基于资本“金融生息与生产增值”的二重属性，本文构建二维资本汇率定价理论（Capital-Pricing Exchange Rate Theorem,CPERT）。从无套利公理出发证明：汇率由利差与资本边际产出（MPK）差值共同决定，两大因子近似独立且定价权重对等，无摩擦环境下对冲系数精确等于√2。传统无抛补利率平价仅为该框架在MPK差值为零时的特殊形式。三维数据集（1998—2025年，中美长时序+省级面板+27国跨国面板）的实证结果验证了这一理论预言：双因子模型调整后R²为81.27%，较传统单一利差模型提升约17个百分点；24个市场化经济体的对冲系数均值为1.450，与√2理论基准的相对偏差约为2.54%，统计上无法拒绝二者相等的原假设。研究进一步识别出跨境资本的三层异质性，以及利差与MPK的双重门槛效应，据此划分四类汇率风险状态。由此形成的√2双重稳健性标准、金融结构杠杆乘数与三元悖论弹性系数三类工具，可应用于跨境收支统计校验与宏观政策评估。二维框架弱化了传统三元悖论的刚性约束，为开放经济体协同实现货币政策独立与汇率稳定提供了量化依据。