摘要：本文首先简略分析了股票市场定价的发展，认为当今金融市场的股票定价方式没有完全反应市场交易博弈的核心信息。在金融和商品全球化的时代下，应以复杂经济的动力学视角来看世界，以均衡博弈为新框架理论来观察和度量金融市场的交易，促成新的股票交易理论和技术体系。以股票买卖交易为例，当我们将时间因素抽出去，将交易额与成交价格构造形成一个序列集，在本文提出的中式棋盘格坐标系中，利用复杂系统的粗粒化提升法，将成交额的序列数逐个累加，回归成买卖交易的两条单调调递增曲线，然后求解到买卖曲线交点，这个交点所对应的价格就是均衡博弈价格，均衡博弈定价是一个二维的指标，它不仅有大小而且有方向（涨跌），这个博弈交点能够通过非线性动力学方程推导证明出它是均衡条件下博弈的一个非稳定点。由此，股票市场的定价方式从当前以统计平均的中间值法，蜕变发展为以复杂系统的动力的方法。 均衡博弈定价方式能够衍生出很多股票交易的指标，如：日线、周线、月线等，但是最基础最有代表性的有两个，一个是“引”用ϕ表示，代表当天交易的涨跌和优势占比，这是一个表示股票买卖双方博弈形成的一个平衡的稳定点。另一个是“势”用λ表示，代表一只股票涨跌的趋势，它是一个股票买卖动力学指标，表明股市是一个耗散系统，当股票买卖趋向一致时，这个指标会收敛至一个常数0.666~0.625的区间。本文中也给出了博弈定价的应用实例，讨论了棋盘格坐标，复杂系统在金融其它方面的引用也做了探讨。

布朗运动的理论构筑了金融经济学（数理金融学）的完整体系，而分数布朗运动为在复杂系统科学体系下揭示金融市场价格波动的规律创造了契机。

在复杂系统理论的基础上，经过五年的金融市场（股市和期市）实践，已经找到了追随金融市场价格波动的非线性特别动力因子。通过有效的数据挖掘从而实现基于数据的知识发现，具有信息不对称情况下的信息黑箱可视化意义。本模型是运用鞅方法与不动点理论，对金融市场交易进行非线性动态规划，建立自适应控制数理模型，遵循反向与惯性行为交易策略，随机逼近股票、期货价格波动的最低、最高点，最优化建仓、出货时机，实现学习进化争当少数人获胜博弈。 长沙非线性特别动力工作室 主页：http://solitonfund.blogchinese.com Email:majl@gig.ac.cn 电话：(0731)4317777-8019 联系人：马金龙 地址：长沙市芙蓉中路海东青大厦（425室）

本文基于复杂系统理论和非线性动力学原理，对现代金融交易市场的高频数据进行挖掘，运用金融孤子（非欧几何）构造投资模式，实盘交易中国金融市场(股票、期货)相关品种，证实在市场经济体系下，信息价值淹没在市场盘面的高频数据之中，通过有效的数据挖掘（Data Mining）从而实现知识发现（Knowledge Discovery in Database），具有信息不对称情况下的信息黑箱可视化（Information Black Box Visualization）意义。

基于理性投资者、有效市场和随机游走的主流金融投资模式，在金融市场价格随机波动过程中，许多非线性动力问题均隐藏于所设的系数和假设之中，从而导致对市场价格波动的现实视而不见，无法获取波动中的潜在收益。而现实的严酷挑战是：市场博弈中总是少数人获胜。在复杂系统科学体系理论基础上，应用非线性动力学对金融市场异常现象进行了不懈的探索，认为价格涨落的物理本质是，在某一区域的构成介质（市场参与者）发生失稳，并伴随有应变能的加速释放（价格波动、暴涨、暴跌）；提出有限尺度布朗运动的概念，从而发现相应尺度的有偏随机游走的趋势（上鞅或下鞅）；找到了追随价格波动的非线性算子――非线性特别动力因子，从定量的层面上揭示金融市场中非线性作用引起的惊人的有序性；建立了金融市场价格波动投资模型。

非线性科学不仅起到开阔眼界、解放思想的作用，而且已经成为解决复杂系统问题的有效手段。金融市场（股票、期货）价格波动是非线性的，对价格进行描述只能是一个非线性方程组，而非线性科学研究表明，孤立波正是非线性方程的解。“金融市场的价格波动投机模型”是凯恩斯“选美问题”求解途径。基于复杂系统理论和非线性动力学，在新世纪将会涌现出金融学的新纪元。

布朗运动的理论构筑了主流金融经济学（数理金融学）的完整体系；分数布朗运动为在复杂系统科学体系下揭示金融市场价格波动的规律创造了契机；而基于复杂系统科学的有限尺度布朗运动进行金融市场交易价格波动投机指明了方向。

摘要：布朗运动的理论构筑了主流金融经济学（数理金融学）的完整体系；分数布朗运动为在复杂系统科学体系下揭示金融市场价格波动的规律创造了契机；而基于复杂系统科学的有限尺度布朗运动进行金融市场交易价格波动投机指明了方向。 长沙非线性特别动力工作室 主页：http://solitonfund.blogchinese.com Email:majl@gig.ac.cn 电话：(0731)4317777-8019 联系人：马金龙 地址：长沙市芙蓉中路海东青大厦（425室）

本文基于复杂系统理论，应用非Abel定域规范变换方程和鞅与不动点的数值分析原理，以期货橡胶、沪铜实时模拟同步交易实验来直接模拟和验证金融交易市场孤子存在的事实。金融交易市场孤子的发现，表明金融交易市场（期货、股票）有一种新的物质与能量存在形式。更为深刻的意义是，自爱因斯坦统一场论以来，相互作用统一理论思想的令人震惊的延拓，可能预示着物理学以外的经济与社会领域新的科学范式。

非线性科学不仅起到开阔眼界、解放思想的作用，而且已经成为解决复杂系统问题的有效手段。金融交易市场（股票、期货）价格波动是非线性的，对价格进行描述只能是一个非线性方程组，而非线性科学研究表明，孤立波正是非线性方程的解。“金融市场交易价格波动投机模型”是凯恩斯“选美问题”求解途径。基于复杂系统理论和非线性动力学，相信在新世纪将会涌现出金融学的新纪元。