住房抵押贷款是银行一项重要业务和资产。随着利率的波动和其他因素的影响，借款人有可能提前还款从而影响银行的收益。准确地度量提前还款给银行带来的损失有助于商业银行更好地管理这类经营风险。因而本文将根据金融学和数学的相关理论，建立离散情形的随机利率条件下提前还贷的损益数学模型，并给出其简单连续化模型，指出在一定条件下提前还贷应缴纳补偿金，并进行相应的数据验证。