基于资本“金融生息与生产增值”的二重属性，本文构建二维资本汇率定价理论（Capital-Pricing Exchange Rate Theorem,CPERT）。从无套利公理出发证明：汇率由利差与资本边际产出（MPK）差值共同决定，两大因子近似独立且定价权重对等，无摩擦环境下对冲系数精确等于√2。传统无抛补利率平价仅为该框架在MPK差值为零时的特殊形式。三维数据集（1998—2025年，中美长时序+省级面板+27国跨国面板）的实证结果验证了这一理论预言：双因子模型调整后R²为81.27%，较传统单一利差模型提升约17个百分点；24个市场化经济体的对冲系数均值为1.450，与√2理论基准的相对偏差约为2.54%，统计上无法拒绝二者相等的原假设。研究进一步识别出跨境资本的三层异质性，以及利差与MPK的双重门槛效应，据此划分四类汇率风险状态。由此形成的√2双重稳健性标准、金融结构杠杆乘数与三元悖论弹性系数三类工具，可应用于跨境收支统计校验与宏观政策评估。二维框架弱化了传统三元悖论的刚性约束，为开放经济体协同实现货币政策独立与汇率稳定提供了量化依据。

全球美元流动性的周期性涨跌被学界称作 “美元潮汐”，传统研究过度强调美联储政策、跨境资本等外生因素，不仅存在因果逻辑倒置问题，也难以精准研判周期演化趋势。本文以 1900—2025 年美国长时序数据为样本，提取十年期美债收益率的中长期周期成分作为观测变量，结合非线性框架下的临界逃逸速度与结构相变理论展开实证研究。结果显示，人口代际滞后特征与住房按揭存续周期构成了美元潮汐的内生底层约束；人口结构、住房偿债负担率、资本边际产出三类核心变量，对美元潮汐外生波动的解释力度达到 51.7%。1983 年是美元运行体系发生永久性结构突变的关键节点，适龄购房人口占比突破 22.0% 临界阈值后，市场波动模式发生本质转变，形成稳定的周期性运行态势。外部扰动仅具备短期效应，无法左右周期的中长期运行轨迹。本文厘清了美元潮汐的内生形成机理，实证发现 26 年人口代际周期与美元潮汐周 期存在固定嵌套关系，一个完整人口代际周期恰好对应 1.5 轮美元潮汐。