本文研究股票市场中的交易量权重价格动态均衡，用最大交易量权重价格表示价格参照点或均衡点。我们假设日内股价由于动量效应不断地偏离该价格均衡点，又由于反转效应重新返回，并且交易量权重在价格区间的分布服从一组解析的交易量权重价格动态均衡模型。通过量化动量交易、反转交易和相互作用交易，我们构建了价量概率波二阶微分方程，得到了交易量权重价格动态均衡的数学模型，并且用相互一致性偏好来解释该动态均衡的形成机制。利用我国 A 股市场每笔交易的高频数据进行实证检验，表明了该模型的有效性。交易量权重价格动态均衡模型的数学表达式包含了期望效用理论、前景理论和反射理论的主要内容，具有很好的应用前景，例如可以建立相互作用条件下的动态均衡风险模型及其风险管理。

以2005-2008年沪深A股市场发售的所有新股为样本，对IPOs定价过程实证分析后得出与 国外不同的两个结论：（1）虽然中国承销商不拥有发行价和股份分配的自由决定权，但中国询价制仍具有 较强的信息揭示能力，可见该能力的高低并不必然取决于承销商的自由决定权。（2）中国独特的询价制安 排为我们比较初步询价和累计投标询价的信息揭示能力提供了便利，本文实证发现了一个异象，通过初步 询价确定的发行价PO_2反而比通过累计投标询价确定的发行价PO_1包含了更多与新股相关的信息，原因是 累计投标询价阶段的信息揭示能力较弱，而揭示能力较弱的根源是价格区间对发行价的硬约束和政府对发 行价的窗口指导。政策建议包括：加强投资者与发行者之间的系列活动；取消价格区间对发行价的硬约束 和政府对发行价的窗口指导，允许承销商在累计投标询价期间修改价格区间。

中国独特的询价制安排为我们比较初步询价和累计投标询价的信息揭示能力提供了便利。以2005年1月1日-2008年12月31日在沪深A股市场发售的所有新股为样本，实证考察了新股定价过程后发现：（1）虽然中国承销商不拥有发行价和股份分配的自由决定权，但是中国的询价制与其他国家的询价制一样，具有较强的信息揭示能力，可见询价制信息揭示能力的高低并不必然取决于承销商的自由决定权。（2）通过初步询价确定的发行价PO_2反而比通过累计投标询价确定的发行价PO_1包含了更多的与新股相关的信息，这一异象产生的原因是累计投标询价阶段的信息揭示能力较弱；而累计投标询价阶段的信息揭示能力较弱的根源是价格区间对发行价的硬约束和政府对发行价的窗口指导。第三、等待上市阶段能自动地对初步询价和累计投标询价阶段的信息揭示能力进行了修正，与通过初步询价确定发行价的新股相比，通过累计投标询价确定发行价的新股的初始收益，对上市时已知的信息作出了更为有效的反映。

In this paper, the author observes a stationary transaction volume distribution over a trading price range in intraday transactions on individual stocks by studying relationship between the volume and price of transaction through amount of transaction in stock market. The transaction or accumulated trading volume gradually emerges kurtosis near the price mean value over a price range when it takes a longer trading time, regardless of actual price fluctuation path, time series, or total transaction volume in the time interval. The volume/price behaves a probability wave toward an equilibrium price, driven by a restoring force that can be represented by a linear potential. In terms of physics, the author derives a time-independent transaction volume/price probability wave equation and gets two sets of analytical transaction volume distribution eigenfunctions over a price range when supply or demand quantity varies. By fitting and testing the functions with intraday real transaction volume distribution over a price range on a considerable number of individual stocks in Shanghai 180 Index, the author shows the existence of relative equilibrium in stock market and demonstrates the model validation at this early stage. It concludes that either General Equilibrium Theory or Price Random Walk Hypothesis is an extreme conditional case in the probability wave model. Thus, the author attempts to offer a unified micro and dynamic probability wave theory on transaction volume/price in financial market. 本文作者通过成交金额研究股票市场中的成交量与价格之间关系时，观察到每只股票全天的成交量（即累计交易量）在交易价格区间有一种平稳的分布关系。随着交易时间的延长，累计交易量在交易价格区间逐渐显现出在成交价格均值附近峰化的分布特征。这一特征与体系在此间交易价格涨落的路径、时间序列或总成交量的大小无关。成交量价的运动表现为能够用线性势表示的中心力的作用下，围绕体系某一均衡价格运动的几率波。由此，作者用物理的方法推导出不显含时间变量的证券成交量价的波动方程并且得到当供求关系变化时，两组解析的成交量随价格变化的分布函数。用该函数与上证180指数中一些股票在全天真实的成交量随价格的分布进行拟合和检验，作者初步证明了在股票市场中存在相对均衡并且验证了该模型的有效性。其结论是：无论一般均衡理论还是价格波动的随机游走假说都是几率波模型在极端条件下的一个特例。这样，作者试图提出一个适用于描述金融市场中统一、微观和动态的成交量价几率波理论。

信息操纵与内幕交易是市场经济的敌人，而惯性交易策略是市场经济的忠诚护卫者，她将有利于扫荡市场经济中的无耻恶行。 “基于自适应控制数理建模的股票（期货）投资系统”采纳广泛而有意义的数理原理，即连续博弈过程中所必须的工具，而不是预先确定一个（非回归）精炼方程，以企图描述复杂系统的演化进程。本系统将鞅论、小波分析、神经网络算法、非线性动力学、湍流不动点、自适应鲁棒控制、进化争当少数获胜博弈、行为金融学、及复杂科学系统等数学物理理论融于一体；对开放的、自组织的连续交易分形市场，拟合非线性随机差分方程，随机逼近波动函数极值dx/dt=0，以辨识无特征尺度波动转捩点，并建立相应匹配资金管理系统模型，从而实行基于不动点的反向与惯性行为金融交易；并通过分析离散时间、价格区间股票（期货）买卖交易量及残差量序列变化，建立惯性的动态系统交易技术模型；依据市场供求关系（相对增量资金买入推动上涨趋势，相对增量头寸抛压促发下跌趋势），跟踪价格波动方向，将非线性混沌市场交易化归为多尺度拟线性递推形式，从而获取具多物理量，能有效监测价格波动惯性、跟踪市场趋势，提供交易决策的量化标准，可帮助实现市场压力测试及套利操作。 “基于自适应控制数理建模的股票（期货）投资系统”由马金龙和马非特独立创建，具有自主知识产权。其特点是有气象预报一样的数值分析；有地震预测一样的物理原理；有弹道导弹一样的航位推算；独创股票（期货）惯性交易策略。