本文研究了在一般市场条件下流动性风险的定价问题。首先借助金融数学和金融工程的无套利思想在鞅测度下对市场风险和流动性风险进行定价，通过等价测度变换，使可交易资产的贴现价值过程转化为鞅过程，得到了市场风险和流动性风险的市场价格，进而给出了流动性风险溢价的计算公式。得到的风险的市场价格在同一市场中对于所有可交易资产都是相同的，并且这一价格对于所有投资者也都是相同的，不会因投资者的风险厌恶水平的不同而不同。

标准投资组合选择理论假设投资者准确地知道与资产收益率相关的各种参数，忽视了参数不确定性引致的估计风险给最优投资组合带来的影响。本文使用鞅方法求解了连续时间情形下引入参数不确定和学习时的动态投资组合问题，导出了最优投资组合的显示表达式。在此基础上深入分析了考虑参数不确定性对最优投资策略的影响及产生这些影响的原因。此外，我们还分析了投资者不同的初始信念对其投资方式和投资效果的影响。

本文首先将利率期限结构模型分成了四类，并总结了国内外利率期限结构模型的估计方法。作者利用中美利率数据证明了利率市场的有效性，估计方法和数值优化方法都会对模型估计结果产生影响。实证结果表明，利用所有市场利率数据的新估计方法得到的参数会更加准确，可以消除利率市场的套利机会；遗传算法的估计结果不太稳定，单纯形法估计结果对初始值比较敏感，而矩形分割法的估计结果最为稳健。

本文在股票价格服从广义指数O-U过程的假设下，利用Girsanov定理获得了广义指数O-U过程模型的唯一等价鞅测度。用期权定价的鞅方法得到了标准欧式期权和一些变异期权(棘轮期权,白幕大期权,阶梯期权)的定价公式.其结果推广和改进了Black-Scholes的期权定价模型.

在复杂系统理论的基础上，经过五年的金融市场（股市和期市）实践，已经找到了追随金融市场价格波动的非线性特别动力因子。通过有效的数据挖掘从而实现基于数据的知识发现，具有信息不对称情况下的信息黑箱可视化意义。本模型是运用鞅方法与不动点理论，对金融市场交易进行非线性动态规划，建立自适应控制数理模型，遵循反向与惯性行为交易策略，随机逼近股票、期货价格波动的最低、最高点，最优化建仓、出货时机，实现学习进化争当少数人获胜博弈。 长沙非线性特别动力工作室 主页：http://solitonfund.blogchinese.com Email:majl@gig.ac.cn 电话：(0731)4317777-8019 联系人：马金龙 地址：长沙市芙蓉中路海东青大厦（425室）

基于理性投资者、有效市场和随机游走的主流金融投资模式，在金融市场价格随机波动过程中，许多非线性动力问题均隐藏于所设的系数和假设之中，从而导致对市场价格波动的现实视而不见，无法获取波动中的潜在收益。而现实的严酷挑战是：市场博弈中总是少数人获胜。在复杂系统科学体系理论基础上，应用非线性动力学对金融市场异常现象进行了不懈的探索，认为价格涨落的物理本质是，在某一区域的构成介质（市场参与者）发生失稳，并伴随有应变能的加速释放（价格波动、暴涨、暴跌）；提出有限尺度布朗运动的概念，从而发现相应尺度的有偏随机游走的趋势（上鞅或下鞅）；找到了追随价格波动的非线性算子――非线性特别动力因子，从定量的层面上揭示金融市场中非线性作用引起的惊人的有序性；建立了金融市场价格波动投资模型。

本文中，笔者在国内外现有文献基础上，研究和探讨了保险业风险资产证券化产品即保险债券、保险股票、保险期货和保险期权的定价问题，并建立了相应的定价模型，其中重点研究了保险证券化产品中保险欧式期权的定价模型，根据等价鞅或风险中性性质获得了令人兴奋的与Black-Scholes期权定价公式和Merton期权定价公式相类似的定价模型。

运用鞅方法与不动点理论，对金融市场交易价格波动进行非线性动态规划，遵循金融市场交易价格波动跟踪策略，实现学习进化金融市场风险跟踪和预测。

本文基于复杂系统理论，应用非Abel定域规范变换方程和鞅与不动点的数值分析原理，以期货橡胶、沪铜实时模拟同步交易实验来直接模拟和验证金融交易市场孤子存在的事实。金融交易市场孤子的发现，表明金融交易市场（期货、股票）有一种新的物质与能量存在形式。更为深刻的意义是，自爱因斯坦统一场论以来，相互作用统一理论思想的令人震惊的延拓，可能预示着物理学以外的经济与社会领域新的科学范式。

研究有效市场假说时，随机游走、鞅和白噪声等概念经常被混淆，本文首先辨析了这三个基本概念的区别与联系，肯定了有效市场假说是鞅假设，然后讨论了张兵和李晓明（2003）用游程检验、Q检验、方差比检验和时变自回归方法检验中国股票市场有效性时存在的问题，最后介绍了检验有效市场假说的最新方法――广义谱导数方法。