传统的EMH及高斯假定难以解释证券市场的收益率呈尖峰厚尾分布，而且围绕价格是否可预测，学术界也存在争论。本文试图采用非线性动态系统的最新理论分形市场假说（Fractional Market Hypothesis）来解释美国证券市场是否存在这些现象，通过数据检验，最后得出美国证券市场存在较弱的价格可预测性，并且存在一个大约64个交易日的非周期循环。并且说明分形市场假说比EMH更具说服力。

有效市场假说遭到了越来越多的置疑，Peters提出了分形市场假说。本文将R/S分析方法和关联维数分析方法应用到上证综合指数以及深圳综合指数分析，结果显示不能拒绝EMH理论。

股票价格波动是呈现出纯粹的随机游走, 还是遵循一个有偏的随机游走过程或分形布朗运动？始终是学术界争论的热点。50年代初，赫斯特提出了一种研究以上过程的新方法―R/S分析；1972年, 曼德布罗特首次将R/S分析应用于美国的证券市场, 分析股票收益的行为。接着另外许多学者（Peter, 1989; Huang. and Yang, 1995）用R/S分析研究其它国家的证券市场，得出了不同有价值的结论。本文将R/S分析用于我国的股票市场, 研究股票收益的变化规律。结果显示我国的股票收益遵循有偏的随机游走, 价格不能对信息做出及时充分地反映，收益序列呈现出持久性, 今天的股票价格影响未来, 时间是重要的。