传统的EMH及高斯假定难以解释证券市场的收益率呈尖峰厚尾分布，而且围绕价格是否可预测，学术界也存在争论。本文试图采用非线性动态系统的最新理论分形市场假说（Fractional Market Hypothesis）来解释美国证券市场是否存在这些现象，通过数据检验，最后得出美国证券市场存在较弱的价格可预测性，并且存在一个大约64个交易日的非周期循环。并且说明分形市场假说比EMH更具说服力。

有效市场假说遭到了越来越多的置疑，Peters提出了分形市场假说。本文将R/S分析方法和关联维数分析方法应用到上证综合指数以及深圳综合指数分析，结果显示不能拒绝EMH理论。