金融市场的多分形（Multifractal）特征全面体现了测度对象变化的复杂性，而用于描述这种复杂性的多分形语言则是刻画金融市场波动特征的有力工具。以上证综指的高频价格数据为样本，运用多分形谱分析（Multifractal spectrum analysis）方法研究了其上海证券市场的多分形特征。结果表明：多分形特征存在于上证综指价格波动中，多分形语言中蕴含了有关金融资产价格波动的丰富信息。最后初步提出了运用多分形理论所提供的工具来进行波动率研究的思路。

运用MF-DFA方法对上证指数日收益率序列进行实证研究，发现其具有的多重分形特性是由长程相关性和胖尾概率分布共同引起的；进一步地，为了能够定量量度价格波动产生的风险，采用滑动时间窗的思路，研究了随时间变化的MF-DFA三维变化结果，发现在股价发生大幅波动的情况下，相应时段内的广义Hurst指数值具有较为明显的变化规律，由此提出了基于广义Hurst指数值的风险度量指标；最后，将该指标应用于涨停板制度及股权分置改革前后的市场价格波动的研究中，发现无论是实行涨停板制度还是实行股权分置改革，均对平抑市场价格大幅波动、稳定市场起到了积极作用，从而证实了该指标的有效性。

本文运用分形市场假说的重标极差（R/S）分析方法分析了中国证券市场日收益率的分形市场特征。结果表明我国证券市场价格并不完全服从随机游走，而是存在较大程度的序列相关，从而证明了传统的技术分析手段在我国证券市场上是有效的。本文还将不同时间增量及与其对应的R/S 统计量进行了逐步回归，并量化了证券价格的随机游走特性，从而更易于直观地发现赫斯特指数的变化趋势。

布朗运动的理论构筑了金融经济学（数理金融学）的完整体系，而分数布朗运动为在复杂系统科学体系下揭示金融市场价格波动的规律创造了契机。

杨小凯的股市不可预见性的困惑――非线性难关是当前金融工程界需要回答和解决的现实问题。随着金融市场价格波动的非线性研究和发展，非线性难关攻克的时机已趋成熟，破解非线性难题的战略弹道导弹与“中华神盾”防御系统已经诞生。

杨小凯的股市不可预见性的困惑――非线性难关是当前金融工程界需要回答和解决的现实问题。随着金融市场价格波动的非线性研究和发展，非线性难关攻克的时机已趋成熟，破解非线性难题的战略弹道导弹与“中华神盾”防御系统已经诞生。

传统的EMH及高斯假定难以解释证券市场的收益率呈尖峰厚尾分布，而且围绕价格是否可预测，学术界也存在争论。本文试图采用非线性动态系统的最新理论分形市场假说（Fractional Market Hypothesis）来解释美国证券市场是否存在这些现象，通过数据检验，最后得出美国证券市场存在较弱的价格可预测性，并且存在一个大约64个交易日的非周期循环。并且说明分形市场假说比EMH更具说服力。

布朗运动的理论构筑了主流金融经济学（数理金融学）的完整体系；分数布朗运动为在复杂系统科学体系下揭示金融市场价格波动的规律创造了契机；而基于复杂系统科学的有限尺度布朗运动进行金融市场交易价格波动投机指明了方向。

摘要：布朗运动的理论构筑了主流金融经济学（数理金融学）的完整体系；分数布朗运动为在复杂系统科学体系下揭示金融市场价格波动的规律创造了契机；而基于复杂系统科学的有限尺度布朗运动进行金融市场交易价格波动投机指明了方向。 长沙非线性特别动力工作室 主页：http://solitonfund.blogchinese.com Email:majl@gig.ac.cn 电话：(0731)4317777-8019 联系人：马金龙 地址：长沙市芙蓉中路海东青大厦（425室）

基于分形市场假说的股价并不完全反映所有信息的观点，认为历史股价信息是不完备的群体型模糊信息，提出了线性信息分配条件下的信息守恒定理，建立了基于模糊信息分配理论的股价涨跌短期预测的模糊模式识别模型，通过对上证综合指数日线数据的短期预测，表明该模型具有能够动态捕捉股价短期分布特征、有效描述股价序列内蕴的短期非线性因果关系，进而具有较高的股价涨跌识别精度，并提出了金融市场收益率可能性分布的概念，最后提出了基于该模型的短期股价涨跌识别决策支持系统的框架。