考虑到市场非完备和私募基金管理者风险厌恶的实际情形，本文根据效用无差别原理，得到基金管理者收益的确定性等价价值满足的偏微分方程，并运用有限差分法进行数值分析。结果表明：管理者风险中性时的非系统风险溢价为零；非系统风险溢价的增大使得收益价值是自有资金率的递增凹函数；管理者的风险选择决定于非系统风险和风险厌恶程度，在有限期的情形下，风险中性型管理者会选择无限大的基金波动率，风险厌恶程度低(高)的管理者会选择尽可能大(小)的基金波动率；并从确定性等价的角度讨论了契约设计问题。

考虑到市场非完备和投资者风险厌恶的实际情形，本文基于效用无差别定价原理，利用随机控制方法，得到集合理财产品价格满足的偏微分方程，运用有限差分法进行数值分析。结果表明：当风险厌恶系数增加时，集合理财产品效用无差别价格随着产品封闭期延长先升后降；风险态度仅通过产品的非系统风险影响产品价格；若理财产品与市场相关性越弱(强)，则风险态度对价格影响越大(小)，特别地，若二者完全相关，即非系统风险为零，风险态度不对价格产生影响；产品价格是固定管理费率和超额收费率的递减的凸函数。

在复杂系统理论的基础上，经过五年的金融市场（股市和期市）实践，已经找到了追随金融市场价格波动的非线性特别动力因子。通过有效的数据挖掘从而实现基于数据的知识发现，具有信息不对称情况下的信息黑箱可视化意义。本模型是运用鞅方法与不动点理论，对金融市场交易进行非线性动态规划，建立自适应控制数理模型，遵循反向与惯性行为交易策略，随机逼近股票、期货价格波动的最低、最高点，最优化建仓、出货时机，实现学习进化争当少数人获胜博弈。 长沙非线性特别动力工作室 主页：http://solitonfund.blogchinese.com Email:majl@gig.ac.cn 电话：(0731)4317777-8019 联系人：马金龙 地址：长沙市芙蓉中路海东青大厦（425室）

金融安全，是国家安全的重要内容，关系到国家经济发展、社会稳定、国防巩固。在当前国际经济、金融一体化发展趋势中，金融市场安全的重要性尤为突出。特别是不断出现的金融风暴的影响和日益显著的金融市场波动的全球化趋势已使预测并控制大的金融风险成为各国政府和金融机构严重关注的问题，并且这个问题正在变得日益严峻。尽管金融交易市场价格波动预测是一个举世公认的国际性科学难题，但在强化各种减轻金融市场风险问题措施的同时，仍须大力推进金融市场数值预测研究。为此，需要打破长期徘徊在以线性的、完全理性的均衡范式的现代（主流）金融学为基础的经验性预测局面，把注意力尽快转向研究以非线性动力学为基础的金融交易市场价格波动数值预测。 当代电子计算机交易系统使得经济体系随时间的演化可以被连续地观察记录，现在已经存在大量记录的高频数据和金融数据库。金融市场交易系统提供的各种高频数据与物理学研究体系在时空结构上具有相当程度的严格对称性，可反应出系统的演化过程和行为特征，并且数值模拟技术已经为金融市场数值预测研究提供了前所未有的技术基础，因此现在已经进入了探索和构造金融市场物理模型并用高频金融数据检验这些模型的模式辩识与市场演化趋势跟踪能力的时代。以金融市场数值预测为目标的金融交易市场价格波动连续观测，价格波动非线性动力学，价格波动孕育和失稳过程的理论、模拟试验和实际观测，数据同化和计算软件的开发应成为今后研究的重点。现在的问题是，需要我们积极借助数值分析天气预报、物理建模地震预测和航位推算弹道导弹等学科领域的经验，强化多学科，多部门的组织协调，尽早在我国股市和期市开展金融交易市场价格波动动力学数值预测的科学试验。金融交易市场价格波动数值预测研究必将极大地促进我国金融市场基础研究和金融风险预警系统的进一步发展。

金融安全关系到国家经济发展、社会稳定、国防巩固，是国家安全的重要组成内容。在当前国际经济、金融一体化发展趋势中，金融交易市场安全的重要性尤为突出。特别是不断出现的金融风暴的影响和日益显著的金融交易市场波动的全球化趋势已使预测并控制大的金融风险成为各国政府和金融机构严重关注的问题，并且这个问题正在变得日益严峻。 目前，金融市场交易系统提供的各种高频数据与物理学研究体系在时空结构上具有相当程度的严格对称性，可反应出系统的演化过程和行为特征，并且数值模拟技术已经为金融市场数值预测研究提供了前所未有的技术基础，因此现在已经进入了探索和构造金融市场物理模型并用高频金融数据检验这些模型的模式辩识与市场演化趋势跟踪能力的时代。 尽管金融交易市场价格波动预测是一个举世公认的国际性科学难题，但在强化各种减轻金融交易市场风险问题措施的同时，仍须大力推进金融交易市场数值预测研究。为此，需要打破长期徘徊在以线性的、完全理性的均衡范式的现代（主流）金融学为基础的经验性预测局面，把注意力尽快转向研究以非线性动力学为基础的金融交易市场价格波动数值预测。 以金融交易市场数值预测为目标的非线性金融市场动力学的理论、模拟试验和实际观测，数据同化和计算软件的开发应成为今后研究的重点。现在的问题是，需要我们积极借助数值分析天气预报、物理建模地震预测和航位推算弹道导弹等学科领域的经验，强化多学科，多部门的组织协调，尽早在我国股市和期市开展金融交易市场价格波动动力学数值预测的科学试验。金融交易市场价格波动数值预测研究必将极大地促进我国金融市场基础研究和金融风险预警系统的进一步发展。

本文基于复杂系统理论，应用非Abel定域规范变换方程和鞅与不动点的数值分析原理，以期货橡胶、沪铜实时模拟同步交易实验来直接模拟和验证金融交易市场孤子存在的事实。金融交易市场孤子的发现，表明金融交易市场（期货、股票）有一种新的物质与能量存在形式。更为深刻的意义是，自爱因斯坦统一场论以来，相互作用统一理论思想的令人震惊的延拓，可能预示着物理学以外的经济与社会领域新的科学范式。

金融市场价格波动预测是一个举世公认的国际性科学难题，打破长期徘徊在以线性的、完全理性的均衡范式的现代（主流）金融学为基础的经验性预测局面，转向研究以非线性动力学为基础的金融市场价格波动数值预测，将非线性金融市场动力学的理论、模拟试验和实际观测，数据同化和计算软件的开发作为今后研究的重点，并借助数值分析天气预报、物理建模地震预测和航位推算弹道导弹等学科领域的经验，强化多学科，多部门的组织协调，在中国股市和期市开展金融市场价格波动动力学数值预测的科学试验，金融市场价格波动数值预测研究将极大地促进中国金融市场基础研究和金融风险预警系统的进一步发展。

信息操纵与内幕交易是市场经济的敌人，而惯性交易策略是市场经济的忠诚护卫者，她将有利于扫荡市场经济中的无耻恶行。 “基于自适应控制数理建模的股票（期货）投资系统”采纳广泛而有意义的数理原理，即连续博弈过程中所必须的工具，而不是预先确定一个（非回归）精炼方程，以企图描述复杂系统的演化进程。本系统将鞅论、小波分析、神经网络算法、非线性动力学、湍流不动点、自适应鲁棒控制、进化争当少数获胜博弈、行为金融学、及复杂科学系统等数学物理理论融于一体；对开放的、自组织的连续交易分形市场，拟合非线性随机差分方程，随机逼近波动函数极值dx/dt=0，以辨识无特征尺度波动转捩点，并建立相应匹配资金管理系统模型，从而实行基于不动点的反向与惯性行为金融交易；并通过分析离散时间、价格区间股票（期货）买卖交易量及残差量序列变化，建立惯性的动态系统交易技术模型；依据市场供求关系（相对增量资金买入推动上涨趋势，相对增量头寸抛压促发下跌趋势），跟踪价格波动方向，将非线性混沌市场交易化归为多尺度拟线性递推形式，从而获取具多物理量，能有效监测价格波动惯性、跟踪市场趋势，提供交易决策的量化标准，可帮助实现市场压力测试及套利操作。 “基于自适应控制数理建模的股票（期货）投资系统”由马金龙和马非特独立创建，具有自主知识产权。其特点是有气象预报一样的数值分析；有地震预测一样的物理原理；有弹道导弹一样的航位推算；独创股票（期货）惯性交易策略。

在复杂系统理论的基础上，经过五年的金融市场（股市和期市）实践，已经找到了追随金融市场价格波动的非线性特别动力因子。通过有效的数据挖掘从而实现基于数据的知识发现，具有信息不对称情况下的信息黑箱可视化意义。本模型是运用鞅方法与不动点理论，对金融市场交易进行非线性动态规划，建立自适应控制数理模型，遵循反向与惯性行为交易策略，随机逼近股票、期货价格波动的最低、最高点，最优化建仓、出货时机，实现学习进化争当少数人获胜博弈。

金融市场价格波动预测是一个举世公认的国际性科学难题，打破长期徘徊在以线性的、完全理性的均衡范式的现代（主流）金融学为基础的经验性预测局面，转向研究以非线性动力学为基础的金融市场价格波动数值预测，将非线性金融市场动力学的理论、模拟试验和实际观测，数据同化和计算软件的开发作为今后研究的重点，并借助数值分析天气预报、物理建模地震预测和航位推算弹道导弹等学科领域的经验，强化多学科，多部门的组织协调，在中国股市和期市开展金融市场价格波动动力学数值预测的科学试验，金融市场价格波动数值预测研究将极大地促进中国金融市场基础研究和金融风险预警系统的进一步发展。