自１９９９年我国首批指数基金出现以来，我国的指数基金开始稳步发展。本文以我 国的指数基金为对象，对我国指数化投资的绩效展开研究。通过对跟踪误差进行分析，从总 体上反映出，样本指数基金的跟踪误差表现尚可。进而对跟踪误差方差进行分解，发现样本 指数基金的风险结构符合有关指数化投资的金融理论。虽然，样本基金中华安ＭＳＣＩ中国 Ａ股表现异常，但可以认为整体上我国的指数基金运行良好。

本文首先对股指期货期现套利交易的原理进行概述，然后利用HS300指数与封闭式基金两年的历史数据，采用线性回归方法得出两者的相关性、相对风险系数，最后运用Johansen协整检验方法验证了基金组合与HS300指数的长期均衡性，根据跟踪误差最小化的原则确定基金组合的权重，由此论证了封闭式基金与股指期货套利交易的可行性。

本文提出了一种考虑偏度影响的指数复制模型——紧指数复制模型。该指数优化复制模型是很难求解的约束大规模混合整数优化问题。本文在差分进化算法（DE）算法的原有框架下引入取整操作，对算法进行混合编码，实现对混合整数规划问题的求解；采用降维方式将等式约束转化为不等式约束，有效提高了搜索效率；引入双重选择判断机制，选择较优个体，实现种群的进化，有效解决了罚函数法处理约束时带来的罚参数不好选择的问题。最后，文中将差分进化算法应用于指数优化模型的求解。算例结果表明算法能够理想地求得问题的近似解；紧指数复制模型可以在很有效复制标的指数的基础上有效的控制跟踪误差的偏离方向。