本文对一类挂钩任意标的指数含敲入敲出期权结构的非保本浮动收益凭证进行分析。具体求解了当标的指数价格服从几何布朗运动时敲入和敲出期权的解析价格。实证采用三种跳扩散模型和核密度估计方法，利用标的指数历史价格数据，蒙特卡罗模拟收益凭证的风险与收益。研究结果表明：(1) 收益凭证嵌套的敲入和敲出期权的解析定价和蒙特卡罗模拟价格吻合，其中向上敲出看涨期权价格接近于零，向下敲入看跌期权价格较高，后者是收益凭证主要风险和高票息率的来源；(2) 对数正态、均匀分布跳扩散模型对样本数据的拟合效果不错，能较好地模拟收益凭证的风险和收益；(3) 该收益凭证过去运行的两年间为溢价发行，发生敲入和亏损的概率非常高，建议投资者谨慎参与。

对恒生指数收益率进行自相关和条件异方差分析，剥离出平稳独立同分布的历史滤波噪音序列。假设噪音服从正态，及两类纯跳跃列维过程—调和稳态(CTS)、速降调和稳态(RDTS)，以建立风险中性条件Levy-GARCH模型进行期权定价。研究结果表明：噪音序列呈现尖峰有偏和肥尾的非高斯特征；调和稳态拟合与定价能力较正态好；资产价格存在跳跃速降趋势；布朗运动低估了金融市场震荡程度；速降调和稳态过程定价能力更加稳健。

探讨CAPM中风险资产市场组合的概率分布和均值估计问题。在股票价格行为模型用维纳过程（又称布朗运动）表述的前提下，证明了CAPM中的市场组合服从加法逻辑正态分布的结论，进而给出了市场组合均值的三种估计。以此为基础进行CAPM的实证检验，才具有理论上的严密性。

布朗运动的理论构筑了金融经济学（数理金融学）的完整体系，而分数布朗运动为在复杂系统科学体系下揭示金融市场价格波动的规律创造了契机。

基于理性投资者、有效市场和随机游走的主流金融投资模式，在金融市场价格随机波动过程中，许多非线性动力问题均隐藏于所设的系数和假设之中，从而导致对市场价格波动的现实视而不见，无法获取波动中的潜在收益。而现实的严酷挑战是：市场博弈中总是少数人获胜。在复杂系统科学体系理论基础上，应用非线性动力学对金融市场异常现象进行了不懈的探索，认为价格涨落的物理本质是，在某一区域的构成介质（市场参与者）发生失稳，并伴随有应变能的加速释放（价格波动、暴涨、暴跌）；提出有限尺度布朗运动的概念，从而发现相应尺度的有偏随机游走的趋势（上鞅或下鞅）；找到了追随价格波动的非线性算子――非线性特别动力因子，从定量的层面上揭示金融市场中非线性作用引起的惊人的有序性；建立了金融市场价格波动投资模型。

布朗运动的理论构筑了主流金融经济学（数理金融学）的完整体系；分数布朗运动为在复杂系统科学体系下揭示金融市场价格波动的规律创造了契机；而基于复杂系统科学的有限尺度布朗运动进行金融市场交易价格波动投机指明了方向。

摘要：布朗运动的理论构筑了主流金融经济学（数理金融学）的完整体系；分数布朗运动为在复杂系统科学体系下揭示金融市场价格波动的规律创造了契机；而基于复杂系统科学的有限尺度布朗运动进行金融市场交易价格波动投机指明了方向。 长沙非线性特别动力工作室 主页：http://solitonfund.blogchinese.com Email:majl@gig.ac.cn 电话：(0731)4317777-8019 联系人：马金龙 地址：长沙市芙蓉中路海东青大厦（425室）

本文介绍了一种Black Scholes期权定价模型的改进方法，这种方法是通过将gamma过程作为时变过程嵌入Black Scholes期权定价模型中的布朗运动来实现的。在给出了相应的欧式看涨期权价格的解析解的基础上，本文对改进模型的定价性能进行了实证检验。

运用鞅方法与不动点理论，对金融市场交易价格波动进行非线性动态规划，遵循金融市场交易价格波动跟踪策略，实现学习进化金融市场风险跟踪和预测。

在现有技术创新文献中，大多单独研究创新采纳方或提供方的投资策略，很少涉及两方面投资策略交互作用模式，这与现实情形存在差距。本文假设创新价格受到外部环境的不确定影响，服从几何布朗运动，采用实物期权方法，将技术创新提供方和采纳方的投资策略放在一个交互模式下进行研究，得到了提供方投资下一代创新技术的投资门槛所需满足的条件。数字释例显示，由于提供方企业决策的动态不一致性，均衡时下一代创新的推出时间要快于提供方整体最优的推出时间。