考虑到市场非完备和投资者风险厌恶的实际情形，本文基于效用无差别定价原理，利用随机控制方法，得到集合理财产品价格满足的偏微分方程，运用有限差分法进行数值分析。结果表明：当风险厌恶系数增加时，集合理财产品效用无差别价格随着产品封闭期延长先升后降；风险态度仅通过产品的非系统风险影响产品价格；若理财产品与市场相关性越弱(强)，则风险态度对价格影响越大(小)，特别地，若二者完全相关，即非系统风险为零，风险态度不对价格产生影响；产品价格是固定管理费率和超额收费率的递减的凸函数。

假设公司价值和公司股票价格可以观测且具有一定的相关性，但只有股票可以交易，公司还发行不可赎回、不可回售、不可违约的零息可转换债券，债券持有者有权利（但没有义务）在债券生命期内按一定比例将债券转换为股票。本文显式地给出了债券持有者的最优转换策略、以及可转换债券的效用无差别购买价格，给出了数值算例和对比分析。

本文考虑一个面临随机需求风险的企业家，如何通过消费平滑、风险对冲及有成本的动态调整资本资产规模，实现消费效用最大化的公司金融问题。运用动态随机控制方法，得到了非完备市场与非风险中性下企业资本的平均价值与边际价值的半闭式解及相应的最优经营策略。基于经典的资本资产定价（CAPM）理论，得到了企业家的期望收益率、企业的贝塔系数和风险溢价。数值结果表明，在非完备市场下企业家的风险态度对企业资本价值、贝塔系数、风险溢价、企业家的期望收益率及相应的最优经营策略等都具有显著的影响。