次贷危机下股票价格变动的分布是否偏离了正态分布。本文从股票价格变动的随机游走理论入手，通过频数分布和序列相关检验验证了金融危机之下股票价格变动的分布，发现股票价格变动序列不具有明显的惯性，分布所具有的正态特征也不十分显著。文章最后指出我国股市的停板制度影响了我国股市的有效性水平。

股市的价格或收益虽然不可预测，但收益的波动性却在一定程度上具有可预测性。波动性预测并不能像收益预测那样带来直接的盈利机会，但它对投资者判断市场风险状况从而更有效的进行资产定价、制定交易策略、构建投资组合和风险控制具有重要意义。国内关于沪深股市的波动率预测方面的研究主要采用的是基于日数据的GARCH类模型、随机波动率(SV)模型等，而较少采用基于高频数据的预测模型，尤其是基于高频数据的神经网络等非线性波动率预测方面的研究更为少见。为此，本文试图进行这方面的尝试。通过沪深300指数高频数据的实证分析，我们发现：我国股市的波动率具有可预测性，我们模型的预测都能超越随机游走的结果；采用高频数据能显著提高模型的预测能力，采用高频数据的模型明显优于采用日数据的模型，而且如人工神经网络等非线性模型的预测优于传统经典的线性模型。

本文运用分形市场假说的重标极差（R/S）分析方法分析了中国证券市场日收益率的分形市场特征。结果表明我国证券市场价格并不完全服从随机游走，而是存在较大程度的序列相关，从而证明了传统的技术分析手段在我国证券市场上是有效的。本文还将不同时间增量及与其对应的R/S 统计量进行了逐步回归，并量化了证券价格的随机游走特性，从而更易于直观地发现赫斯特指数的变化趋势。

基于理性投资者、有效市场和随机游走的主流金融投资模式，在金融市场价格随机波动过程中，许多非线性动力问题均隐藏于所设的系数和假设之中，从而导致对市场价格波动的现实视而不见，无法获取波动中的潜在收益。而现实的严酷挑战是：市场博弈中总是少数人获胜。在复杂系统科学体系理论基础上，应用非线性动力学对金融市场异常现象进行了不懈的探索，认为价格涨落的物理本质是，在某一区域的构成介质（市场参与者）发生失稳，并伴随有应变能的加速释放（价格波动、暴涨、暴跌）；提出有限尺度布朗运动的概念，从而发现相应尺度的有偏随机游走的趋势（上鞅或下鞅）；找到了追随价格波动的非线性算子――非线性特别动力因子，从定量的层面上揭示金融市场中非线性作用引起的惊人的有序性；建立了金融市场价格波动投资模型。

In this paper, the author observes a stationary transaction volume distribution over a trading price range in intraday transactions on individual stocks by studying relationship between the volume and price of transaction through amount of transaction in stock market. The transaction or accumulated trading volume gradually emerges kurtosis near the price mean value over a price range when it takes a longer trading time, regardless of actual price fluctuation path, time series, or total transaction volume in the time interval. The volume/price behaves a probability wave toward an equilibrium price, driven by a restoring force that can be represented by a linear potential. In terms of physics, the author derives a time-independent transaction volume/price probability wave equation and gets two sets of analytical transaction volume distribution eigenfunctions over a price range when supply or demand quantity varies. By fitting and testing the functions with intraday real transaction volume distribution over a price range on a considerable number of individual stocks in Shanghai 180 Index, the author shows the existence of relative equilibrium in stock market and demonstrates the model validation at this early stage. It concludes that either General Equilibrium Theory or Price Random Walk Hypothesis is an extreme conditional case in the probability wave model. Thus, the author attempts to offer a unified micro and dynamic probability wave theory on transaction volume/price in financial market. 本文作者通过成交金额研究股票市场中的成交量与价格之间关系时，观察到每只股票全天的成交量（即累计交易量）在交易价格区间有一种平稳的分布关系。随着交易时间的延长，累计交易量在交易价格区间逐渐显现出在成交价格均值附近峰化的分布特征。这一特征与体系在此间交易价格涨落的路径、时间序列或总成交量的大小无关。成交量价的运动表现为能够用线性势表示的中心力的作用下，围绕体系某一均衡价格运动的几率波。由此，作者用物理的方法推导出不显含时间变量的证券成交量价的波动方程并且得到当供求关系变化时，两组解析的成交量随价格变化的分布函数。用该函数与上证180指数中一些股票在全天真实的成交量随价格的分布进行拟合和检验，作者初步证明了在股票市场中存在相对均衡并且验证了该模型的有效性。其结论是：无论一般均衡理论还是价格波动的随机游走假说都是几率波模型在极端条件下的一个特例。这样，作者试图提出一个适用于描述金融市场中统一、微观和动态的成交量价几率波理论。

对于像中国这样的新兴证券市场是否存在长期记忆性，本文使用非线性模型进行了探索和尝试。为了验证有效市场假说是否适用于中国股票市场,本文对中国沪深两市的股票收益率进行了正态检验。最后，使用方差比检验和R/S方法分析了中国股票市场的周收益率。

本文将Conrad和Kaul(1998)所提出的股价异常回报分解模型进行扩展，从而能够按照时间序列可预测性与横截面方差两部分对我国股市各种策略下的异常收益进行分解。结果显示我国股市存在明显的反转收益，而且分解之后，即使整体收益不显著的策略也呈现了显著的可预测性。然后再利用Jegadeesh和Titman(2001)所提出的“后持有期”检验对实证结果进一步考察，以判断股市究竟是过度反应，反应不足还是随机游走。检验结果支持过度反应假说。笔者认为，信息传递机制不完善和投资者心态不成熟是造成这种现象的主要原因。

本文将Conrad和Kaul(1998)的股价异常回报分解模型进行扩展，从而能够将各种投资策略的异常回报按照时间序列可预测性与横截面方差进行分解。结果显示中国股市存在明显的时间序列可预测性，且分解之后，即使整体收益不显著的策略也呈现了显著的可预测性。然后再利用Jegadeesh和Titman(2001)所提出的“后持有期”检验对结果进一步考察，以判断股市究竟是过度反应，反应不足还是随机游走。检验结果支持过度反应假说。

研究有效市场假说时，随机游走、鞅和白噪声等概念经常被混淆，本文首先辨析了这三个基本概念的区别与联系，肯定了有效市场假说是鞅假设，然后讨论了张兵和李晓明（2003）用游程检验、Q检验、方差比检验和时变自回归方法检验中国股票市场有效性时存在的问题，最后介绍了检验有效市场假说的最新方法――广义谱导数方法。

股票价格波动是呈现出纯粹的随机游走, 还是遵循一个有偏的随机游走过程或分形布朗运动？始终是学术界争论的热点。50年代初，赫斯特提出了一种研究以上过程的新方法―R/S分析；1972年, 曼德布罗特首次将R/S分析应用于美国的证券市场, 分析股票收益的行为。接着另外许多学者（Peter, 1989; Huang. and Yang, 1995）用R/S分析研究其它国家的证券市场，得出了不同有价值的结论。本文将R/S分析用于我国的股票市场, 研究股票收益的变化规律。结果显示我国的股票收益遵循有偏的随机游走, 价格不能对信息做出及时充分地反映，收益序列呈现出持久性, 今天的股票价格影响未来, 时间是重要的。